آرشيو موضوعات

اندازه گیری دبی در لوله ها

عنوان آزمایش: اندازه گیری دبی در لوله ها

هدف آزمايش :

 آشنایی با روش های متداول اندازه گیری شدت جریان یا دبی در لوله ها

تئوري آزمايش :

 در دستگاه ها و سیستم های مختلف اعم ازباز و بسته  که به نوعی با جریان سیال در ارتباط هستند، عموما˝ لازم است که میزان سیال عبوری از یک محل اندازه گیری شود. اندازه گیری میزان جریان آب، نفت و گاز در لوله ها یا کانال ها را می توان به عنوان نمونه های بارز برشمرد.

   روش های متنوعی جهت اندازه گیری شدت جریان سیال یا دبی وجود دارد. شاید بتوان گفت که ساده ترین راه اندازه گیری دبی، سنجش حجم یا وزن سیال عبوری در مدت زمان مشخص است که روش اول را دبی سنجی حجمی و روش دوم را دبی سنجی وزنی می نامیم. در دبی سنج های حجمی و وزنی مدت زمان لازم برای پر شدن ظرفی با حجم یا وزن مشخص اندازه گیری می شود و با استفاده از روابط زیر میزان دبی محاسبه می شود:

                                            (1-11)                                                

در روابط فوق، t زمان پر شدن ظرف، V حجم سیال پرشده داخل ظرف، w وزن سیال پر شده داخل ظرف و ρ وزن مخصوص سیال و Q دبی جریان می باشد.

   در این آزمایش با پنج وسیله مختلف اندازه گیری شدت جریان در لوله ها آشنا می شویم. این وسایل عبارتند از: ونتوری متر، پخش کننده (Diffuser) یا بازشدگی، روزنه (Orifice)، زانویی یا خم (Bend or Elbow)، و دوارسنج (Rotameter). در شکل(1)  مشخصات وسیله آزمایشی به صورت شماتیک ارائه گردیده است.

 

شكل (1-a)

 

شكل (1-b)

   جهت محاسبه دبی از چهار روش اول مذکور در فوق از حل هم زمان معادلات انرژی و پیوستگی استفاده می کنیم. اگر رابطه برنولی را با فرض عدم تلفات انرژی بین دو مقطع متوالی 1و2 بنویسیم (بعنوان مثال بین مقطع A و B در شکل (1) خواهیم داشت:

                                                         (11-2)                                  

  رابطه پیوستگی بین دو مقطع 1 و 2 نیز به صورت زیر می باشد:

                                                        (11-3)                                                     

با ترکیب دو رابطه (2) و (3) خواهیم داشت:     

                     (11-4)      

 

 در رابطه فوق h مقدار ارتفاع نظیر فشار نسبت به سطح مبنا می باشد. (h = Z – p / γ) که مقدار نسبی آن از لوله پیزومتر قابل خواندن است.

تئوري مربوط به افت انرژي در هر قسمت و تعيين ضرايب افت :

 در روزنه و خم، مقدار تلفات انرژی قابل توجه بوده و اگر ار آن صرفنظر شود خطای قابل ملاحظه ای در اندازه گیری بوجود می آید. به منظور کاربردی نمودن رابطه (4) در عمل از ضریب تصحیح استفاده می شود که برای هر یک از دستگاه ها با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:

                                                                     (11-5)                                                                            

که در آن   دبی محاسبه شده از رابطه (11-4) و  دبی اندازه گیری شده واقعی می باشد. مقدار K عموما˝ تابع شکل و مشخصات دستگاه و میزان دبی و مشخصات سیال عبوری است.

 به كمك رابطه برنولي مي توان مقدار افت انرژي در هر قسمت را محاسبه نمود. از طرف ديگر معمولاً افت انرژي را بصورت مضربي از انرژي جنبشي ورودي به آن قسمت به صورت رابطه (11-6) نشان ميدهد.

                                                             (11-6)                                                                    

حال با تعيين افت انرژي و انرژي جنبشي ورودي مي توان ضريب افت (K) هر قسمت رابه كمك روابط زير بدست آورد.

الف- ونتوري متر :

به كمك رابطه برنولي و با صرفنظر كردن از افت انرژي بين مقاطع ورودي و گلوگاه ونتوري ميتوان رابطه (11-7) را جهت محاسبه دبي در ونتوري بكار برد.

                                             (11-7)                                         

كه در آن AA و AB به ترتيب سطح مقطع A  و B و همچنين hA و hB ارتفاع آب در لوله هاي پيزومتري مي باشد.

نظر به اينكه قطر ونتوري در مقاطع ورودي و خروجي آن برابر است، لذا افت انرژي آن از رابطه (11-8) بدست مي آيد.

                                             (11-8)                                                                                         

از طرف ديگر با توجه به رابطه پيوستگي بين مقاطع ورودي و گلوگاه ونتوري و رابطه برنولي و معلوم بودن نسبت سطوح دو مقطع كه برابر با 0.38 است (قطر ورودي ونتوري 26 ميليمتر و قطر گلوگاه ونتوري 16 ميليمتر است) انرژي جنبشي ورودي محاسبه مي گردد.

                                              (11-9)                                              

به كمك روابط (11-8) و (11-9) ميتوان ضريب افت انرژي ونتوري را  از رابطه (11-6) بدست آورد.

ب- ديفيوزر (انبساط مخروطي) :

 به كمك معادله برنولي افت انرژي در انبساط مخروطي از رابطه (11-10) قابل محاسبه است. 

                                           (11-10)                                      

ضمناً بعلت مساوي بودن قطر ورودي و خروجی، انرژي جنبشي آنها هم يكسان است. پس به سهولت مي توان ضريب افت آن را از رابطه (6) بدست آورد.

                                          (11-11)                                                                    

 

 

ج- اوريفيس متر :

به علت شكل خاص اوريفيس متر كه بين مقاطع F و E نصب شده است افت انرژي جزئي نيست و نمي توان در بكاربردن رابطه برنولي از آن صرفنظر نمود. نظر به اينكه اختلاف ارتفاع پيزومترهاي E و F  خود ناشي از افت انرژي بين اين مقاطع هم مي باشد. لذا مي توان به كمك رابطه برنولي نتيجه گرفت كه :

                                        (11-12)                                                      

در آن K‌ به نام ضريب تخليه دستگاه مي باشد و براي اوريفيس خاص نصب شده روي دستگاه مقدار آن برابر با 0.601 مي باشد.

با توجه به نسبت قطر ورودي اوريفيس متر به ونتوري متر كه تقريباً عدد 2 است مي توان دريافت كه انرژي جنبشي ورودي آن  انرژي جنبشي ورودي به ونتوري متر است. ضمناً افت انرژي در اوريفيس متر از رابطه (11-13) محاسبه مي شود.

 

                                        (11-13)                                                            

حال با تعيين اين مقادير ميتوان ضريب افت انرژي در اوريفيس متر را بدست آورد. 

د زانوئي 90 درجه :

 به كمك رابطه برنولي بين نقاط Gو H (ورودي و خروجي زانوئي و همچنين رابطه تعادلي در لوله هاي پيزومتري- فشار در روي سطح مايع در لوله هاي G و H يكسان است)، مي توان افت انرژي در زانوئي با قطر تبديلي را از رابطه (14) بدست آورد.

                                      (11-14)                                        

ضمناً انرژي جنبشي ورودي به زانوئي   انرژي جنبشي ورودي به ونتوري است.

ﮪ - روتامتر :

  دوارسنج از یک لوله شفاف با قطر متغیر و وزنه ای مخروطی شکل در داخل آن تشکیل شده است. وقتی سیال جریان ندارد وزنه مخروطی در پایین ترین وضعیت قرار داشته و هیچگونه فاصله بین وزنه و جداره های لوله وجود ندارد. هنگامی که جریان سیال برقرار است در اثر نیروی وارده و لزوم وجود راهی جهت عبور آب، وزنه مخروطی به سمت بالا حرکت می کند. وزنه تا جایی بالا می رود که نیروهای وزن، شناوری و نیروی ناشی از حرکت سیال با یکدیگر در حالت تعادل باشند. نیروی وارده به وزنه در اثر جریان آب را نیروی دراگ نامیده شده و به صورت زیر نمایش داده می شود:

                                     (11-15)                                                                  

که در آن  ضریب کشش (Drag Coefficient)، ρ چگالی، A سطح مقطع وزنه در مقابل آب و V سرعت متوسط سیال است. نیروی وزن و نیروی شناوری مقداری ثابت و تابع جنس و شکل وزنه می باشد. پس از ساخت دوارسنج ها، آنها را مدرج کرده و در کارخانه کالیبره (یا واسنجی) می کنند. بدین معنی که دبی جریان را با وسیله مطمئن دیگری اندازه گیری کرده و برای هر ارتفاع از وزنه عدد مربوطه را یادداشت می کنند. نتایج نهایی به صورت نمودارهایی مطابق شکل3  ارائه می گردد. طبیعتا˝ نمودار مربوط به هر دستگاه باید به صورت مستقل تهیه شود. شکل 3 مربوط به دستگاه این آزمایش می باشد.

    با انتخاب حجم كنترلي مطابق شكل (2) كه شامل مخروط شناور باشد وبا به كاربردن رابطه برنولي و تغييرات مقدار حركت بين مقاطع 1 و 2 مي توان نتيجه گرفت كه افت انرژي بين اين دو مقطع مقداري است ثابت و به L (محل قرارگرفتن شناور) بستگي ندارد. از طرف ديگر چون اين افت به سرعت سيال در اطراف شناور بستگي دارد پس مي توان نتيجه گرفت كه سرعت سيال در اطراف شناور هم ثابت است. اگر مقدار سرعت سيال را با V و سطح مقطع گذر سيال را با Af  نشان دهيم ميتوان مقدار دبي سيال را از رابطه (11-16) كه در آن θ بر حسب راديان است بدست آورد.

                                  (11-16)                                                                                                                                                                                        

 

شكل (2)

 

مشاهده مي شود كه مقدار دبي در روتامتر به L به صورت خطي بستگي دارد.

افت انرژي در روتامتر از رابطه (11-17) قابل مقايسه است.

                                            (11-17)                                                                                                        

همانطور كه قبلاً ذكر شد با يك نظر اجمالي در نتايج آزمايش مي توان دريافت كه افت انرژي در روتامتر مستقل از دبي است و مقدار ثابتي مي باشد.

با توجه به قطر ورودي روتامتر مي توان دريافت كه انرژي جنبشي ورودي آن برابر با انرژي جنبشي ورودي ونتوري متر است.

 

 

روش انجام آزمايش :

1- قبل از شروع آزمايش و اندازه گیری دقت کنید که هیچ حباب هوایی در داخل دستگاه آزمایش و پیزومترها نباشد. در صورت وجود حباب، شیرهای ابتدا و انتهای دستگاه را کاملا˝ باز کنید تا حباب ها به همراه جریان خارج شوند. همچنین می توان با بازکردن پیچ بالای پیزومترها حباب ها را خارج کرد. جهت تسریع در خروج حباب ها به آرامی ضرباتی با انگشت به قسمت های مختلف دستگاه بزنید.

برخی از ابعاد لازم جهت انجام محاسبات در شکل (1) درج شده است.

2- پس از آماده شدن، پمپ دستگاه را روشن کرده و شیر دو طرف را کاملا˝ باز نمایید و برای دبی حداکثر ارتفاع آب در پیزومترهای A تا I (شکل1) و ارتفاع مخروط دوارسنج(یعنی ارتفاع سطح بالای مخروط) را قرائت نموده، یادداشت کنید. ارتفاع آب در کلیه پیزومترها باید در محدوده مدرج شده واقع شوند. دبی جریان را به طریقه حجمی نیز اندازه بگیرید.(توسط میز آزمایشگاهی)

با يادداشت نمودن ارتفاع پيزومترها و مقياس روتامتر و تعيين دبي توسط ميز آزمايشگاهي مي توان ضرايب افت هر قسمت ونتوري، ديفيوزر، اوريفيس، زانوئي و روتامتر را تعيين نمود.

3- جهت تعيين تغييرات اين ضرايب با دبي بهتر است با كم كردن دبي توسط شير خروجي دستگاه، آزمايش را در ده مرحله انجام داده و جدول (1) را تكميل نمایید.

4- برای دستگاه های ونتوری متر، پخش کننده، روزنه و خم، اختلاف تراز آب در پیزومترهای دوطرف دستگاه، دبی محاسباتی و ضریب تصحیح دبی را برای هر یک از دبی ها محاسبه و در جدول ثبت کنید. در این جدول  و  تراز آب در نقاط 1 و 2 در دو طرف هر وسیله بوده که به ترتیب زیر قرائت می شوند:

- برای ونتوری متر در نقاط A و B

- برای پخش کننده در نقاط C و D

- برای روزنه در نقاط F و E (تذکر: برای نقطه E سطح مقطع کل لوله و برای قسمت F سطح مقطع قسمت تنگ شده روزنه را در نظر بگیرید.)

- برای خم در نقاط H و G 

در جدول فوق  دبی اندازه گیری شده به طریقه وزنی یا حجمی و  دبی محاسبه شده با استفاده از رابطه (4) می باشد.

5- جدولی مشابه جدول بالا که حاوی یک ستون دیگر به عنوان " ارتفاع مخروط در دوارسنج (mm)" باشد، تهیه و نتایج و قرائت ها و محاسبات دوارسنج را در آن ثبت کنید. 6- منحنی های زیر را ترسیم کنید:

- منحنی تغییرات -  و -K و بهترین خط برازش داده شده بر آنها، برای هر وسیله در یک صفحه

- منحنی تغییرات -  کلیه وسایل در یک صفحه

- منحنی تغییرات -K کلیه وسایل در یک صفحه

- منحنی تغییرات -  کلیه وسایل در یک صفحه

- منحنی تغییرات -  و بهترین خط برازش داده شده بر آنها، برای هر وسیله در یک صفحه

- منحنی تغییرات -  برای کلیه وسایل در یک صفحه

7- نتیجه گیری و برداشت شخصی خود را در کنار هر یک از منحنی های ترسیم شده یادداشت کنید.

8- بعد از انجام آزمايش و تكميل محاسبات جدول، تغييرات دبي جرمي بدست آمده توسط ميز آزمايشگاهي را بر حسب دبي جرمي بدست آمده از ونتوري متر، اوريفيس متر و رتامتر تماماً در روي مقياس 1 رسم نمائيد نتيجه اي كه از اين نمودار بدست مي آوريد ذكر نمائيد. نصب هر سه وسيله دبي سنج را در تاسيسات هيدروليكي مقايسه كنيد.

9-مقدار ضریب سرریز را حساب کرده و منحنی تغییرات دبی و ضریب c را بر حسب ارتفاع پشت سرریز

 رسم  نمایید.

خواسته ها و محاسبات :

1- با توجه به توضیحات رابطه (4)، چرا پیزومتر ارتفاع نظیر فشار را به صورت نسبی می دهد؟

2- مزایا و معایب هر یک از روش های اندازه گیری دبی که در این آزمایش با آن آشنا شدیم چیست؟ (به طور نسبی)

3- چرا هرچه دبی بیشتر می شود وزنه روتامتر بالاتر می رود؟

4- چرا افت فشار در روتامتر تقریبا˝ ثابت است؟



نوشته: منصور برافراشته در: چهارشنبه سیزدهم خرداد 1388 |

درباره ما


مدير وبلاگ: منصور برافراشته دانشجوي كارشناسي ارشد مهندسي بهداشت محيط
اين وبلاگ گزارش كارهاي مربوط به آزمايشگاه ها و كارآموزي رشته مهندسي بهداشت محيط را ارائه مي دهد با اميد به اينكه كمكي به رشد اين رشته شود.

آمار و امكانات

اضافه كردن به علاقمندي ها
خانگي سازي
ذخيره صفحه